📘 Chapterwise Question Bank – वास्तविक संख्याएँ
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| Real Numbers Class 10 MCQ in Hindi |
बहुविकल्पीय प्रश्न (MCQs)
प्रश्न 1.
किसी परिमेय संख्या के समतुल्य परिमेय संख्याएँ होंगी:
- (a) एक
- (b) दो
- (c) तीन
- (d) अपरिमित
उत्तर: (d)
प्रश्न 2.
एक शून्यतर परिमेय संख्या एवं अपरिमेय संख्या का भागफल होता है:
- (a) प्राकृतिक संख्या
- (b) अपरिमेय संख्या
- (c) परिमेय संख्या
- (d) पूर्ण संख्या
उत्तर: (b)
प्रश्न 3.
निम्नलिखित में अपरिमेय संख्या होगी:
- (a) \( \sqrt{25} \)
- (b) \( \sqrt{81} \)
- (c) \( \frac{5}{3} \)
- (d) \( 5+\sqrt{2} \)
उत्तर: (d)
प्रश्न 4.
निम्नलिखित संख्याओं में कौन-सी संख्या एक परिमेय संख्या होगी?
- (a) \( \frac{\sqrt3}{\sqrt5} \)
- (b) \( \sqrt2 \times \sqrt7 \)
- (c) \( (\sqrt5+\sqrt7)(\sqrt5-\sqrt7) \)
- (d) \( \sqrt{12} \)
हल:
\[ (\sqrt5+\sqrt7)(\sqrt5-\sqrt7)=5-7=-2 \]
उत्तर: (c)
\[ (\sqrt5+\sqrt7)(\sqrt5-\sqrt7)=5-7=-2 \]
उत्तर: (c)
प्रश्न 5.
परिमेय संख्या होगी:
- (a) \( \sqrt2 \)
- (b) \( \sqrt3 \)
- (c) \( \sqrt9 \)
- (d) \( \sqrt7 \)
उत्तर: (c)
प्रश्न 5. एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या का योग होगा :
(a) परिमेय संख्या
(b) प्राकृत संख्या
(c) पूर्ण संख्या
(d) अपरिमेय संख्या [2025 BV]
(a) परिमेय संख्या
(b) प्राकृत संख्या
(c) पूर्ण संख्या
(d) अपरिमेय संख्या [2025 BV]
हल :
एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या का योग सदैव अपरिमेय संख्या होता है।
एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या का योग सदैव अपरिमेय संख्या होता है।
Tip :
परिमेय + अपरिमेय = अपरिमेय
उदाहरण: \[ 3 + (\sqrt{3}-3)=\sqrt{3} \] अतः विकल्प (d) सही है।
परिमेय + अपरिमेय = अपरिमेय
उदाहरण: \[ 3 + (\sqrt{3}-3)=\sqrt{3} \] अतः विकल्प (d) सही है।
प्रश्न 6. एक परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या का अंतर होता है :
(a) सदैव अपरिमेय संख्या
(b) सदैव परिमेय संख्या
(c) परिमेय और अपरिमेय दोनों
(d) शून्य [2024]
(a) सदैव अपरिमेय संख्या
(b) सदैव परिमेय संख्या
(c) परिमेय और अपरिमेय दोनों
(d) शून्य [2024]
हल :
\[ \frac{3}{4} - \left(\frac{3}{4}+5\sqrt3\right)=-5\sqrt3 \] जो अपरिमेय है।
अतः विकल्प (a) सही है।
\[ \frac{3}{4} - \left(\frac{3}{4}+5\sqrt3\right)=-5\sqrt3 \] जो अपरिमेय है।
अतः विकल्प (a) सही है।
प्रश्न 7. संख्या \(4\sqrt3\) है :
(a) पूर्णांक
(b) परिमेय
(c) अपरिमेय
(d) इनमें से कोई नहीं [2025 CB]
(a) पूर्णांक
(b) परिमेय
(c) अपरिमेय
(d) इनमें से कोई नहीं [2025 CB]
उत्तर : (c) अपरिमेय
Tip :
एक शून्यतर परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या का गुणनफल सदैव अपरिमेय होता है।
एक शून्यतर परिमेय संख्या और एक अपरिमेय संख्या का गुणनफल सदैव अपरिमेय होता है।
प्रश्न 8. \( \sqrt2 \) और \( (2-\sqrt2) \) का गुणनफल होगा :
(a) एक अपरिमेय संख्या
(b) एक परिमेय संख्या
(c) एक पूर्णांक
(d) इनमें से कोई नहीं [2025 BX]
(a) एक अपरिमेय संख्या
(b) एक परिमेय संख्या
(c) एक पूर्णांक
(d) इनमें से कोई नहीं [2025 BX]
हल :
\[ \sqrt2(2-\sqrt2)=2\sqrt2-2 \] जो अपरिमेय है।
अतः विकल्प (a) सही है।
\[ \sqrt2(2-\sqrt2)=2\sqrt2-2 \] जो अपरिमेय है।
अतः विकल्प (a) सही है।
प्रश्न 9. \( \frac{148}{185} \) का सरलतम रूप है :
(a) \( \frac45 \) (b) \( \frac57 \) (c) \( \frac54 \) (d) \( \frac75 \) [2024]
(a) \( \frac45 \) (b) \( \frac57 \) (c) \( \frac54 \) (d) \( \frac75 \) [2024]
हल :
\[ \frac{148}{185}=\frac{37\times4}{37\times5}=\frac45 \] अतः विकल्प (a) सही है।
\[ \frac{148}{185}=\frac{37\times4}{37\times5}=\frac45 \] अतः विकल्प (a) सही है।
प्रश्न 10. दो दी गई संख्याओं में अभाज्य संख्या होगी :
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 8 [2022, 23]
(a) 0
(b) 1
(c) 2
(d) 8 [2022, 23]
उत्तर : (c) 2
🧠 Important Practice Questions
प्रश्न 11. संख्या 144 के अभाज्य गुणनखंड होंगे :
(a) \(2^4 \times 3^2\) (b) \(4^2 \times 3^2\) (c) \(2^2 \times 3^3\) (d) \(2^3 \times 3^2\)
(a) \(2^4 \times 3^2\) (b) \(4^2 \times 3^2\) (c) \(2^2 \times 3^3\) (d) \(2^3 \times 3^2\)
\[
144=2\times2\times2\times2\times3\times3=2^4\times3^2
\]
अतः विकल्प (a) सही है।
प्रश्न 12. संख्या 144 के अभाज्य गुणनखंडों में अभाज्य गुणनखंडों की घातों का योग है :
(a) 3 (b) 4 (c) 5 (d) 6
(a) 3 (b) 4 (c) 5 (d) 6
\[
144=2^4\times3^2 \Rightarrow 4+2=6
\]
अतः विकल्प (d) सही है।
प्रश्न 14. यदि दो संख्याओं \(a\) और \(b\) का HCF = 5 तथा LCM = 200 है,
तो \(a \times b\) का मान होगा :
(a) 205 (b) 1000 (c) 200 (d) 195 [2025 CB]
(a) 205 (b) 1000 (c) 200 (d) 195 [2025 CB]
Trick :
\[ a \times b = \text{HCF} \times \text{LCM} \] \[ =5\times200=1000 \] अतः विकल्प (b) सही है।
\[ a \times b = \text{HCF} \times \text{LCM} \] \[ =5\times200=1000 \] अतः विकल्प (b) सही है।
